Matemáticas/Historia/Fracciones/Sexagesimales Babilónicas

Fracciones sexagesimales babilónicas (documentos cuneiformes)Editar

En las tablillas cuneiformes de la dinastía Hammurabi (1800-1600 a. C.) aparece el sistema posicional, antes referido, extendido a las fracciones, pero XXX vale para  ,   ó   con una representación basada en la interpretación del problema.

Para calcular recurrían, como nosotros antes de disponer de máquinas, a las numerosas tablas de que disponían: De multiplicar, de inversos, de cuadrados y cubos, de raíces cuadradas y cúbicas, de potencias sucesivas de un número dado no fijó, etc. Por ejemplo para calcular  , tomaban su mejor aproximación entera  , y calculaban   (una mayor y otra menor) y entonces   es mejor aproximación, procediendo igual obtenemos   y   obteniendo en la tablilla Yale-7289 2=1;24,51,10 (en base decimal 1,414222) como valor de   partiendo de   (véase algoritmo babilónico).

Realizaban las operaciones de forma parecida a hoy, la división multiplicando por el inverso (para lo que utilizan sus tablas de inversos). En la tabla de inversos faltan los de 7 y 11 que tienen una expresión sexagesimal infinitamente larga. Sí están 1/59=;1,1,1 (nuestro 1/9=0,111...) y 1/61=;0,59,0,59 (nuestro 1/11=0,0909...) pero no se percataron del desarrollo periódico.