Matemáticas/Geometría Analítica/Secciones Cónicas/Tipos
Tipos
editarEn función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
- β < α : Hipérbola (naranja)
- β = α : Parábola (azulado)
- β > α : Elipse (verde)
- β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)
Y β= 180º : Triangular
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
- Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
- Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
- Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
- Cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye,cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).