Matemáticas/Geometría/Teorema de Tales

Teorema de Tales

Una aplicación del Teorema de Thales.

Se nombra así en nombre del geometro griego Tales de Mileto. El teorema de tales sirve para hacer dibujos a escala.

Primer teorema

Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:

"Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes." A el se debe una de las numerosas aplicaciones que tiene la semejanza, que es la determinación de la distancia entre dos puntos inaccesibles entre sí; para ello se dice que calcula la altura de una de las pirámides de Egipto sin medirla directamente, basándose en la longitud de la sombra de su bastón; así logró realizar una brillante triangulación.

Segundo teorema

Ilustración del enunciado del segundo teorema de Tales de Mileto.

El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los [ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:

"Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC y centro "O", distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo donde <ABC = 90º"