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Funciones con valores reales

Función es un termino usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. Este término fue usado por primera vez en 1637 por el matemático Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán Peter Dirichlet, quien entendió la función como una variable y , llamada variable dependiente, cuyos valores son fijados o determinados de una forma definida según los valores que se asignen a la variable independiente "x", o a varais variables independientes x₁, x₂, x₃...
Los valores, tanto de variable dependiente, como de variable independientes, son números reales o complejos.
La expresión y = f(x), leída " y de función de x" indica la interdependencia entre las dos variables. El concepto de función en las matemáticas de nuestros días es: sean x e y dos conjuntos con elementos cualesquiera; la variable x representa un elemento del conjunto X y la variable y representa un elemento del conjunto Y. Los elementos de ambos conjuntos pueden ser o no números y los elementos de X no tienen que ser necesariamente del mismo tipo que los de Y.