Cursos/E M T/1º Administración - Matemáticas/Unidad 4

Unidad 4: Programación Lineal.

Contenidos:

Funciones de proporcionalidad directa (y = kx) e inversa ( y = k/x).
Función afín ( y = ax + b).
Ecuación de primer grado.
Posiciones relativas de dos rectas.
Función inversa de la función afín, determinación y representación gráfica.
Inecuación de primer grado.
Curva de nivel de una función lineal f(x,y) = ax + b en R2.
Programación lineal.

Competencias específicas:

Representar gráficamente medidas de magnitudes directamente proporcionales.
Representar gráficamente medidas de magnitudes inversamente proporcionales.
Reconocer el coeficiente de la función como constante de proporcionalidad.
Representar gráficamente la función lineal y asociar el coeficiente de la función con la pendiente.
Reconocer si una función dada por su expresión analítica, su representación gráfica o una tabla de valores, es lineal.
Representar Distinguir los conceptos de "variación lineal" y de "no lineal".
Definir función afín, ordenada en el origen y pendiente.
Leer el gráfico de una función afín, extraer datos de la situación que representa y hallar su expresión analítica.
Hallar la expresión analítica y la representación gráfica de la función lineal (o afín) asociada a magnitudes directamente proporcionales involucradas en el enunciado de un problema dado.
Construir el gráfico de la función lineal asociada a magnitudes directamente proporcionales dadas.
Operar con expresiones algebraicas de primer grado, obtener denominador común y simplificar.
Resolver ecuaciones racionales que se reducen a una ecuación de primer grado.
Resolver un problema a través de una ecuación de primer grado, elaborándola a partir de un enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
Identificar la ecuación del tipo Ax + By + C = 0 con una recta, representarla gráficamente analizando los casos B = + y B ≠ 0.
Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 (compatible determinado o indeterminado e incompatible) con la posición relativa de las rectas involucradas.
Hallar la inversa de una función afín y representarla gráficamente.
Reconocer si dos gráficos dados corresponden a funciones inversas.
Estudiar el signo de la función afín.
Resolver inecuaciones de primer grado.
Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado.
Resolver un problema a través de un sistema de inecuaciones de primer grado, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
Representar gráficamente las curvas de nivel de una función lineal en R²: f(x,y) = αx + βy.
Representar gráficamente el conjunto de R² que verifica simultáneamente una serie de inecuaciones de la forma Ax + By + C ≤ 0 en el primer cuadrante.
Hallar los extremos (si existen) de una función linealf(x,y) = αx + βy en el conjunto representado.