Matemáticas/Álgebra Lineal/Introducción

El álgebra lineal es una de las ramas de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales. En éste libro se van a exponer los fundamentos del tratamiento de sistemas de ecuaciones lineales desde un punto de vista algebraico, así como (brevemente) el surgimiento de la geometría algebraica asociado a tal tratamiento, conocido como álgebra lineal. En aras de no extenderse más de lo necesario, y de hacer de éste libro un manual de fácil acceso y una herramienta funcional para otras ramas de la ciencia distintas de las matemáticas puras, se van a presuponer del lector una serie de conocimientos previos, en el caso de que se desee una fundamentación más exhaustiva y directa que la que aquí se muestra. Así, se supondrá un conocimiento de los fundamentos de la Teoría de Conjuntos, tales como la idea de conjunto, sus operaciones básicas (unión, intersección, etc.); de la misma forma, se supondrá que el lector conoce los números naturales, los enteros, los racionales y los reales, así como sus propiedades básicas. Otros fundamentos matemáticos, tales como función, operación y demostración matemática, son igualmente necesarios, pero las ideas de todos ellos quedan suficientemente claros en el texto.