Manual del estudiante de Ingeniería en Sistemas de UTN/Simulación/Diseño de experimentos

Diseño y análisis de experimentos en simulaciónEditar

Diseño factorial simpleEditar

Una observación en la repetición j del nivel i,  , está representado por un valor promedio general  , un efecto del factor   y un error aleatorio  .

 

El efecto es el impacto que tiene el factor en determinado nivel en el valor de la respuesta. La suma de todos los efectos será 0.

 

Estimación de los términosEditar

Estimación de la mediaEditar

Sea un experimento unifactorial con n niveles y r repeticiones.

 

 

 

 

 

(Notar que n.r es el número total de experimentos)

Estimación de los efectosEditar

Sea   la media del nivel i

 

 

 

Asumiendo que la sumatoria de errores es nula

 

 

Estimación de los errores experimentalesEditar

Habiendo ya calculado todos los datos anteriores, se puede obtener el error de cada muestra

 

Un estadístico importante es la suma de los errores al cuadrado SSE

 

Asignación de la variaciónEditar

La variación de la respuesta tiene dos causas posibles:

  • El efecto del factor.
  • El efecto del error.

Esto significa que la variación total SST estará compuesta por la variación entre grupos SSA (efecto del factor) y la variación dentro del grupo SSE (efecto del error).

Si cada respuesta se eleva al cuadrado

 

 

Para las r repeticiones y n tratamientos

 

 

 

 

Teniendo en cuenta que

 

 


 

 


 ¿? (ninguno de los dos es cte como para poder sacar de la sumatoria)

Queda entonces la expresión final

 

 

Donde

 

 

 

 

La variación total de y será

 

  (¿?)