Manual del estudiante de Ingeniería en Sistemas de UTN/Álgebra y Geometría Analítica/Eigenvalores y eigenvectores

DefiniciónEditar

Sea   una matriz cuadrada de  . Un vector   es eigenvector de   si el vector producto de multiplicar   por   es múltiplo escalar de  :

 

Siendo   eigenvalor de  .

Cálculo de eigenvaloresEditar

 

 

 

Para obtener los eigenvalores, deben encontrarse las soluciones de esta ecuación. Si esta solución existe, debe cumplirse que

 

Siendo ésta la ecuación característica de A, de la cual se obtiene el polinomio característico de A, que será de grado n, por lo que como máximo tendrá n soluciones, lo que significa que como máximo habrán n eigenvalores.