Manual de LaTeX/Fórmulas matemáticas/Construcciones matemáticas

Fracciones y Binomios

Una fracción se puede crear usando el comando \frac{numerador}{denominador} (para aquellos que necesitan recordarlo, ¡esa es la parte superior e inferior respectivamente!). Del mismo modo, el coeficiente binomial (también conocido como combinatoria) puede escribirse usando el comando \binom:

\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}

${\frac {n!}{k!(n-k)!}}={\binom {n}{k}}$

Puedes incrustar fracciones dentro de fracciones:

\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}

${\frac {{\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}}{y-z}}$

Tenga en cuenta que cuando aparece dentro de otra fracción, o en texto en el renglón ${\tfrac {a}{b}}$, una fracción es notablemente más pequeña que en las fórmulas matemáticas separadas. Los comandos \tfrac y \dfrac fuerzan el uso de los estilos respectivos: \textstyle y \displaystyle. Del mismo modo, los comandos \tbinom y \dbinom componen el coeficiente binomial.

Para fracciones relativamente simples, especialmente dentro del texto, puede ser más estéticamente agradable usar superíndices y subíndices:

^3/_7

$^{3}/_{7}\,$

Si esto parece un poco "separado" (espacio extra), se puede definir una versión más ajustada insertando un espacio negativo:

%fracción de ejecución con barra oblicua: requiere modo matemático. \newcommand*\rfrac[2]{{}^{#1}\!/_{#2}} \rfrac{3}{7}

${{}^{3}\!/_{7}}$

Si los usa en todo el documento, se recomienda el uso del paquete xfrac. Este paquete proporciona el comando \sfrac para crear fracciones inclinadas. Por ejemplo:

Use $\sfrac{1}{2}$ taza de az\acute{u}car , \dots 3\times\sfrac{1}{2}=1\sfrac{1}{2} Use ${}^1/_2$ taza de az\acute{u}car, \dots 3\times{}^1/_2=1{}^1/_2

Si las fracciones se usan como exponente, las llaves se deben usar alrededor del comando \sfrac: \sfrac command:

 $x^\frac{1}{2}$ % sin error
 $x^\sfrac{1}{2}$ % con error
 $x^{\sfrac{1}{2}}$ % sin error

$x^\frac{1}{2}$ % no error

$x^{\frac {1}{2}}$

En algunos casos, el uso del paquete solo generará errores sobre ciertas formas de fuente que no estarán disponibles. En ese caso, también deben agregarse los paquetes lmodern y fix-cm.

Alternativamente, el paquete nicefrac proporciona el comando \nicefrac, cuyo uso es similar a \sfrac.

Fracciones continuas

Las fracciones continuas deben escribirse usando el comando \cfrac:

\begin{equation} x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4} } } } \end{equation}

$x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+{\cfrac {1}{a_{4}}}}}}}}}$

Multiplicación de dos números

Para hacer que la multiplicación sea visualmente similar a una fracción, se puede usar una matriz anidada, por ejemplo, la multiplicación de números escritos uno debajo del otro.

\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} \left( x_1 x_2 \right)\\ \times \left( x'_1 x'_2 \right) \end{array} }{ \left( y_1y_2y_3y_4 \right) } \end{equation}

${\frac {\begin{array}{r}\left(x_{1}x_{2}\right)\\\times \left(x'_{1}x'_{2}\right)\end{array}}{\left(y_{1}y_{2}y_{3}y_{4}\right)}}$