Cursos/Bachillerato Secundaria/2º año div. Científica

NÚMEROS. (7 semanas).

• El conjunto de los números naturales. (3 semanas).
  • Operaciones en N. Definiciones y propiedades.
  • Desigualdad en N. Definiciones y propiedades.
  • Subconjuntos de números naturales. Cotas, máximo y mínimo. Propiedades. Subconjuntos de N acotados. Consecuencias importantes de los conjuntos acotados.
  • Métodos de Inducción completa. Símbolo para una sumatoria.

• Divisibilidad. (4 semanas).
  • División. Divisores y múltiplos de un número natural.
  • Máximo común divisor de dos números naturales. Algoritmo de Euclides.
  • Mínimo común múltiplo de dos números naturales.
  • Números primos y números compuestos. Descomposición de un número en producto de factores primos.
  • Infinitud de los números primos.

ANÁLISIS MATEMÁTICO. (7 semanas).

• Sucesiones numéricas. (4 semanas)
  • Definición. Notación y ejemplos. Sucesiones definidas por recurrencia.
  • Sucesiones monótonas y sucesiones acotadas.
  • Limite de una sucesión.
  • Suma de términos de una progresión geométrica y su límite.
  • Operaciones con límites. Límite del cociente de polinomios con variable natural.
  • El número e.

• Cálculo de áreas. (3 semanas).
  • Método de exhaución para el cálculo de áreas.
  • Cálculo del área bajo la parábola de ecuación y = ax² , en el intervalo [0,1]
  • Cálculos del área bajo la parábola de ecuación y = ax² + bx + c en un intervalo [0, k].

GEOMÉTRIA SINTÉTICA. (10 semanas).

• Geometría sintética en el plano. (6 semanas)
  • Teorema de Thales.
  • Homotecia. Definición y propiedades. Aplicación a la resolución de problemas.
  • Semejanza. Definición. Polígonos semejantes. Definición. Enunciados de semejanza de triángulos.
  • Aplicación de la semejanza a la resolución de problemas.