Inversor Monofásico con PWM

Problema

La entrada DC de un inversor monofásico en puente y con PWM es de 100V. Determinar los valores eficaces del fundamental y los dos armónicos de orden más bajo para un ciclo de duración del 100%.

a)Determinar el valor eficaz total de las componentes armónicas.

Para el primer armónico (fundamental):

$V_{1RMS}={\frac {2*{\sqrt {2}}}{\Pi }}*100*\sin {\frac {\Pi }{2}}=90.03V$

Para el tercer armónico:

$V_{3RMS}=\left\vert {\frac {2*{\sqrt {2}}}{3\Pi }}*100*\sin {\frac {3\Pi }{2}}\right\vert =30V$

Para el quinto armónico:

$V_{5RMS}=\left\vert {\frac {2*{\sqrt {2}}}{5\Pi }}*100*\sin {\frac {5\Pi }{2}}\right\vert =18.01V$

b)Repetir para una duración de ciclo del 70%.

Para el primer armónico (fundamental):

$V_{1RMS}={\frac {2*{\sqrt {2}}}{\Pi }}*100*\sin {\frac {0.7\Pi }{2}}=80.22V$

Para el tercer armónico:

$V_{3RMS}=\left\vert {\frac {2*{\sqrt {2}}}{3\Pi }}*100*\sin {\frac {0.7*3\Pi }{2}}\right\vert =4.69V$

Para el quinto armónico:

$V_{5RMS}=\left\vert {\frac {2*{\sqrt {2}}}{5\Pi }}*100*\sin {\frac {0.7*5\Pi }{2}}\right\vert =12.7V$

En el caso anterior: $V_{RMS}=V_{1RMS}$, en este caso tenemos que: $V_{RMS}=V*{\sqrt {D}}=83.66V$

$V_{H}^{2}=V_{RMS}^{2}-V_{1}^{2}\longrightarrow V_{H}=23.76V$

c)Determinar el ciclo de duración que elimine:

Para que un armónico quede eliminado debe cumplirse que $A_{n}=0$

$A_{n}={\frac {4V}{n\Pi }}*sin{\frac {nD\Pi }{2}}=0$

1.-El tercer armónico

En este caso $n=3$

${\frac {3D\Pi }{2}}=\Pi \longrightarrow D=66.67\%$

2.-El quinto armónico

En este caso $n=5$, D debe ser menor o igual que 1, por lo que de los valores obtenidos nos quedaremos con el mayor.

${\frac {5D\Pi }{2}}=\Pi \longrightarrow D={\frac {2}{5}},{\frac {4}{6}},{\frac {6}{5}}...\rightarrow D\leq 1\longrightarrow D=80\%$

Simulación con PSPice

Inversor PWM de la librería de clase

Programa PSPice

Para la simulación del circuito inversor en puente con PWM  se ha utilizado la librería de clase LEP2016.LIB, en concreto, el siguiente apartado:

El tiempo de ciclo determinado es para un 60%, pero podemos cambiarlo con los parámetros de entrada. A continuación se muestra el programa utilizado para la simulación:

Ciclo 100%

Para el primer armónico (fundamental), con un ciclo del 100% tenemos un valor eficaz de unos 90V:

Ciclo 100%

Para el tercer y quinto armónicos tenemos unos valores de pico de unos 40V y 25V respectivamente, lo que daría unos valores eficaces de 28.28V y 17.67V respectivamente. Como se puede comprobar estos valores se parecen a los calculados manualmente.

Armónicos para ciclo 100%

Ciclo 70%

Como puede verse, para un 70% de ciclo el valor eficaz de la salida (primer armónico), es de unos 80V:

Ciclo al 70%

Para el tercer y quinto armónico tenemos unos valores de pico de 6.5V y 16.3V respectivamente. Lo que daría unos valores eficaces de: 4.59V y 11.52V, respectivamente.

Como se puede comprobar los valores son similares a los calculados manualmente

Armónicos con un ciclo del 70%

Eliminación de armónicos

Para un ciclo del 66.67% el tercer armónico desaparece por completo como habíamos calculado anteriormente:

Ciclo del 66,67%

Armónicos al 66,67% del ciclo

Para un ciclo del 80% el quinto armónico desaparece por completo, como habíamos calculado antes:

Ciclo del 80%

Armónicos al 80% del ciclo

Simulación real

Dispositivo elegido

Datos Introducidos en SemiSel

En primer lugar debemos introducir los datos de nuestro circuito inversor, como datos de entrada de nuestro circuito pondremos 100V de pico, y 100Hz de frecuencia de salida. La corriente máxima será de 20A. Después elegiremos un dispositivo acorde a nuestras necesidades

Características de refrigeración para el dispositivo

En la siguiente pantalla describimos la refrigeración a utilizar para el dispositivo, en este caso ponemos como temperatura ambiente 40 grados, y seleccionamos el modo de refrigeración natural, es decir sin ventilador. Ademas elegiremos el radiador llamado P35_200, que tiene un tamaño bueno para este uso

Por último, el sistema nos mostrará los resultados obtenidos con los datos introducidos, y en caso de haber hecho un diseño no demasiado bueno nos recomendará cambiarlo:

Resultados

Resultados

El diseño es correcto