Implementación de algoritmos de teoría de números/Factorial
La función factorial es formalmente definida mediante el producto
- .
La multiplicación anterior se puede simbolizar también utilizando el operador productorio:
- .
También es posible definirlo mediante la relación de recurrencia
En este caso hay una sucesión recurrente, el cálculo sucesivo de sus elementos se llama proceso recurrente y la igualdad n! = (n - 1)!n se nombra ecuación recurrente.
Implementación en distintos lenguajes de programación editar
La función factorial es fácilmente implementable en distintos lenguajes de programación. Se pueden elegir dos métodos, el iterativo, es decir, realiza un bucle en el que se multiplica una variable temporal por cada número natural entre 1 y n, o el recursivo, por el cual la función factorial se llama a sí misma con un argumento cada vez menor hasta llegar al caso base 0!=1.
Implementación en C editar
Iterativa editar
unsigned int factorial( unsigned int n ) {
int resultado, i;
resultado = 1;
for ( i = 1 ; i <= n ; ++i )
resultado = resultado * i;
return resultado;
}
Recursiva editar
// Factorial en C99 - implementación recursiva
unsigned int factorial(unsigned int n) {
if (n > 0)
return n * factorial(n-1);
else return 1;
}
// Uso
printf("%u", factorial(5));
// 120
En Visual Basic .NET editar
Dim N As Integer ' Valor dado
Dim C As Integer 'Contador
Dim R As Double ' Resultado
Console.WriteLine("Introduzca un número entero")
N = CInt(Console.ReadLine())
C = 0
R = 1
Do While C < N
C += 1
R = C * R
Loop
Console.WriteLine(R)
En Pascal editar
! Factorial en Pascal por medio de una función.
Program factoriales;
Var
j,m:integer;
function factorial(n:integer):integer;
Var
i,a:integer;
Begin
a:=1;
for i:=1 to (n) do
begin
a:=a*i;
end;
factorial:=a;
end;
Begin
writeln('Ingrese el numero maximo');
readln(m);
for j:=1 to m do
writeln(j,' y su factorial es: ',factorial(j));
readln(m);
end.
En Fortran editar
! Factorial en Fortran 90 - implementación iterativa
function factorial(n)
integer, intent(in) :: n
integer :: factorial
integer :: i
factorial = 1
do i = 2, n
factorial = factorial * i
end do
end function
! Uso
write (*,*) factorial(5)
! 120
En Python editar
# Factorial en python como implementación recursiva.
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
# Uso
print factorial(5)
# 120
# Factorial sin usar recursión
def factorial(n):
aux = 1
for i in range(n):
aux *= (i+1)
return aux
# Uso
print factorial(5)
# 120
En Java editar
class ClaseFactorial {
public static long factorial(long n) { //Con recursividad
return n == 0 ? 1 : n * factorial(n - 1);
}
//Uso
public static void main(String[] args) {
System.out.println(factorial(5));
}
}
En Javascript editar
var numero = prompt ("insertar numero");
var resultado = numero;
for (var i=1 ; i < numero; i++)
{resultado *= i}
alert (resultado)
En Haskell editar
fact n = product [1 .. n]
En Transact-SQL editar
Haciendo uso de una Expresión de Tabla Común (CTE):
declare @n bigint
set @n = 20;
with TablaFactoriales as (
select
convert(bigint, 0) as n
, convert(bigint, 1) as factorial
union all
select
n + 1
, factorial * (n + 1)
from TablaFactoriales
where n < @n
)
select n, factorial from TablaFactoriales
En Scheme editar
(define (! c)
(if (even? c)
(let loop ((n c) (i (- c 2)) (f 1))
(if (>= i 0)
(loop (+ n i) (- i 2) (* f n))
f))
(* c (! (- c 1)))))