Matemáticas/Geometría/Ángulos/Definición

El ángulo, es una magnitud física adimensional que se define como la razón entre la longitud del arco de circunferencia trazado entre dos semirrectas y su distancia al centro o vértice de las mismas que lo limitan. Esta relación nos da una idea de la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.

Definición de un ángulo

Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman.

El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.

Definiciones Alternativas

Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:

1. Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Definiciones clásicas

Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclo, un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemo de Rodas, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.

Región angular

Se denomina región angular cada una de las dos partes en que queda dividido el plano por un ángulo.