Matemáticas/Geometría Analítica/Tridimensional/Plano
Ecuación general del plano
editarCualquier plano se puede expresar como una ecuación del plano de la primera forma
donde A, B y C no pueden ser 0 al mismo tiempo.
Ecuación del plano en segmentos
editarSi el plano cruza los ejes OX, OY y OZ en los puntos con coordenadas (a, 0, 0), (0, b, 0) y (0, 0, с), entonces puede calcularse, utilizando la fórmula de ecuación del plano en segmentos
Ecuación del plano, que pasa por un punto, perpendicularmente al vector normal
editarPara formular ecuación del plano, sabiendo las coordenadas del punto del plano M(x0, y0, z0) y vecor normal del plano n = {A; B; C} se puede utilizar la fórmula siguiente.
Ecuación del plano, que pasa por tres puntos dados, que no están en una recta
editarSi hay dadas coordenadas de tres puntos A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) y C(x3, y3, z3), que están en plano, entonces ecuación del plano se puede calcular por la fórmula siguiente
x - x1 y - y1 z - z1 = 0 x2 - x1 y2 - y1 z2 - z1 x3 - x1 y3 - y1 z3 - z1
Fuentes
editarhttp://matematicasblecua.ftp.catedu.es/bacmat/temario/bac2/mat2_06rectasyplanos_t2.htm http://es.onlinemschool.com/math/library/analytic_geometry/plane/#h2