Geometría Analítica/Plano Tridimensional/Conversiones

Coordenadas:      CARTESIANAS           CILÍNDRICAS                         ESFÉRICAS

                                     (x, y, z)                              (r, q, z)                                     (r, q, f)           

         Valores posibles:        (-∞ a ∞)                 0<r<¥,0<q<2p,-∞£z£∞           0<r<¥,0<q<2p,0<f<p

 

Fórmulas para la transformación de coordenadas

 

Cilíndricas a cartesianas

Esféricas a cartesianas

Cartesianas a cilíndricas

Cartesianas a esféricas

x= r cosq

x= r senf cosq

r= (x2+y2)1/2

r= (x2+y2+z2)1/2

y= r senq

y= r senf senq

q=arctg(y/x)

f=arccos(z/(x2+y2+z2)1/2)

z= z

z= r cosq

z= z

q=arctg(y/x)


http://navarrof.orgfree.com/Docencia/MatematicasIV/UT1/sistemas_de_coordenadas.htm