Geometría Analítica/Hipérbola/Elementos de la hipérbola

Eje mayor o real

El eje mayor es la recta de la hipérbola donde pertenecen los focos y los vértices de la misma. Su valor es 2a y es perpendicular al eje imaginario

Eje menor o imaginario.

El eje menor o imaginario no tiene puntos en común con la hipérbola. Sin embargo, siempre se cumple que las perpendiculares lanzadas por sus extremos cortan con las perpendiculares lanzadas por los extremos del eje mayor en 4 puntos que pueden servir para trazar las asíntotas.

Asíntotas

Son las rectas r y r' que pasan por el centro de la hipérbola y verifican que se acercan a las ramas al alejarse del centro de la hipérbola.

Las ecuaciones de las asíntotas son: r: y= b/a x r': y = -b/a r

Vértices

Los vértices de una hipérbola son los puntos donde esta corta a sus ejes.

Focos

Son dos puntos, $F_{1}\,y\,F_{2}$, respecto de los cuales permanece constante la diferencia de distancias (en valor absoluto) a cualquier punto, $x$, de dicha hipérbola.

$\vert d(F_{1},x)-d(F_{2},x)\vert =cte$

Centro

Punto medio de los vértices y de los focos de la hipérbola.

Tangentes

La tangente a una hipérbola en cualquier punto de la curva es bisectriz del ángulo formado por los radios vectores de ese punto.