Matemáticas/Geometría Analítica/Ecuación de la Recta/Distancia entre dos puntos

La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la expresión:

$d_{\overline {AB}}={\sqrt {(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}}\,$

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisa.

Aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ABC.

Un vector cualquiera AB se definirá restando, coordenada a coordenada, las del punto de origen de las del punto de destino:

${\overline {AB}}=(x_{B}-x_{A})\,\mathbf {i} +(y_{B}-y_{A})\,\mathbf {j}$

Evidentemente, el módulo del vector AB será la distancia d_AB entre los puntos A y B antes calculada.