Geometría Analítica/Circunferencia/Definicion

Las circunferencias es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.

Una circunferencia (C) en negro, diámetro (D) en cyan, radio (R) en rojo, y centro (O) en magenta.

Definición. Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo llamado centro.

Distíngase del círculo, que es el lugar geométrico de los puntos contenidos en el interior de dicha circunferencia, o sea, la circunferencia es el perímetro del círculo. Los puntos de la circunferencia están a una distancia igual al radio del centro del círculo, mientras los demás puntos del círculo están a menor distancia que el radio.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden; o bien fuera una elipse cuyas directrices están en el infinito. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante pasa por el centro, se llama ecuador[1]

La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.[2][3][4][5]

  1. Editorial Bruño: Geometría Superior
  2. "Introducción a la geometría" Eugenio Roanes Macías. Anaya editorial. 1.ª ed, 1980. ISBN 84-207-1478-X
  3. "Geometría Diferencial" Antonio López de la Rica, Agustín de la Villa Cuenca. 1997. ISBN 84-921847-3-6
  4. "Geometría analítica del plano y del espacio". Jesús M. Ruiz. Anaya, 1.ª ed, 2003. ISBN 84-667-2612-8
  5. "Cálculus" (Volumen I). Tom M. Apostol. Segunda edición, 1991. Editorial Reverté, S.A. ISBN 84-291-5002-1