Fundamentos de la Matemática/Relación binaria homogénea

En matemáticas, una relación binaria homogénea es una relación matemática $R$ entre dos elementos que pertenecen al mismo conjunto. Una relación $R$ de $A^{2}$ se puede representar mediante pares ordenados $(a,b)$ para los cuales se cumple una propiedad ${\mathcal {P}}(a,b)$, de forma que $(a,b)\in A^{2}$, y se anota:

$R=\left\{\left(a,b\right)\in A^{2}\mid {\mathcal {P}}\left(a,b\right)\right\}$

Que se lee: la relación binaria $R$ es el conjunto de pares ordenados $(a,b)$ pertenecientes al producto cartesiano $A^{2}$, y para los cuales se cumple la propiedad ${\mathcal {P}}$ que los relaciona.

Por oposición a la relación binaria heterogenia, o correspondencia matemática donde los dos elementos de la relación binaria son de conjuntos diferentes.