Física/Magnitudes mecánicas fundamentales/Descomposición de la energía cinética

La energía cinética de un solido rígido se expresa como la suma de dos componentes de ésta:

Energía cinética de traslación

Sea un cuerpo de masa $m$, cuyo centro de masa se mueve con una velocidad $v$. Su energía cinética de traslación es aquella que posee este cuerpo por el mero hecho de encontrarse su centro de masas en movimiento. Ésta viene dada por la expresión:

$E_{tras}={\frac {1}{2}}m\,v^{2}$

Energía cinética de rotación

Sea Un cuerpo de momento de inercia (o inercia rotacional) $I$, el cual se mueve respecto a su centro de masa con una velocidad angular $\omega$ (que será la misma en cualquier punto del cuerpo que consideramos ya que se trata de un cuerpo rígido no deformable). Su energía cinética de rotación es aquella que posee este cuerpo por el mero hecho de encontrarse en movimiento circular respecto a su propio centro de masas. Ésta viene dada por la expresión:

$E_{rot}={\frac {1}{2}}I\,\omega ^{2}$

Energía cinética total

Así, como hemos visto, un cuerpo no solo posee energía cinética por su velocidad lineal de traslación, si no que también posee energía debido a su movimiento de rotacion con respecto a su centro de masas. Por lo tanto, su energía cinética total será la suma algebraica de ambas ya que el movimiento de un sólido rígido siempre se puede descomponer en un movimiento de traslación de su centro de masas y otro de rotacion del cuerpo con respecto al centro de masas:

$E_{c}=E_{tras}+E_{rot}={\frac {1}{2}}m\,v^{2}+{\frac {1}{2}}I\,\omega ^{2}$