Física/Cinemática/Movimiento Circular

Movimiento circular

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Una partícula P se mueve en una circunferencia. Colocamos un eje de coordenadas XY y en el origen O del sistema de coordenadas en el centro de la circunferencia.



Entonces es


 


Análogo a la velocidad y a la aceleración podemos definir la velocidad angular ω así


 


y a la aceleración angular α


 


Cuando t = 0 es también φ = 0, entonces es


 


Movimiento circular uniforme

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Un movimiento circular con velocidad angular constante se lo llama uniforme. Entonces


 


La ecuación del vector posición es


 


Con esto nos da la velocidad


 


y


 


Efectuando el producto escalar entre los vectores r y v obtenemos:


 


Con lo cual resulta que los vectores r y v son perpendiculares. Para la aceleración tenemos que


 


y así


 


La aceleración esta dirigida hacia O (aceleracion centripeta), y su modulo es constante.

 

Movimiento circular uniformemente acelerado

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Aqui la aceleración angular α es constante y también ω(0) = 0


 

También, cuando φ(0)=0, así para el angulo de rotación


 


Así tenemos también que

 


 


y


 
 


o


 
 


Así, podemos deducir que la componente radial de la aceleracion (y su dirección) es


 


y su componente tangencial es

 


 

La velocidad angular como medida de direccion

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A veces es muy útil ver a la velocidad angular como medida de la direccion y representarlo a través de un en el eje de