Física/Campo gravitatorio/Introducción

En física el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la fuerza gravitatoria. El tratamiento que recibe este campo es diferente según las necesidades del problema:

• En física clásica o física no-relativista el campo gravitatorio viene dado por un campo vectorial.

En física newtoniana, el campo gravitatorio es un campo vectorial conservativo cuyas líneas de campo son abiertas. Puede definirse como la fuerza por unidad de masa que experimentará una partícula puntual situada ante la presencia de una distribución de masa. Sus unidades son, por lo tanto, las de una aceleración, m s^-2. Matemáticamente se puede definir el campo como

${\vec {F}}=m{\vec {g}}$

donde ${\vec {F}}$ es la fuerza de gravedad experimentada por la partícula de masa $m$ en presencia de un campo ${\vec {g}}$.

Lineas de campo gravitatorio de una masa.

El campo ${\vec {g}}$ para una distribución de masa esférica y central fuera de la esfera es un vector de módulo g, dirección radial y que apunta hacia la partícula que crea el campo.

$g={\frac {GM}{r^{2}}}\qquad (1)$,

donde r es la distancia radial al centro de la distribución. En el interior de la esfera central el campo varía según una ley dependiente de la distribución de masa (para una esfera uniforme, crece linealmente desde el centro hasta el radio exterior de la esfera). La ecuación (1) por tanto sólo es válida a partir de la superficie exterior que limita el cuerpo que provoca el campo, punto a partir del cual el campo decrece según la ley de la inversa del cuadrado.

El interés de realizar una descripción de la interacción gravitatoria ( Fuerza Gravitacional) por medio de un campo radica en la posibilidad de poder expresar la interacción gravitacional como el producto de dos términos, uno que depende del valor local del campo, ${\vec {g}}$ y otro, una propiedad escalar que representa la respuesta del objeto que sufre la acción del campo. Ejemplo: el movimiento de un planeta se puede describir como el movimiento orbital del planeta en presencia de un campo gravitatorio creado por el Sol. Los campos gravitatorios son aditivos. Es decir el campo gravitatorio creado por una distribución de masa es igual a la suma de los campos creados por sus diferentes elementos. El campo gravitatorio del sistema solar es el creado por el Sol, Júpiter y los demás planetas.

La naturaleza conservativa del campo permite definir una energía potencial gravitatoria tal que la suma de la energía potencial y energía cinética del sistema es una cantidad constante. Así a cada punto del espacio podemos asignar un potencial Φ gravitatorio relacionado con la densidad de la distribición de masa y con el vector de campo gravitorio por:

$\Delta \Phi =4\pi \rho \,$

${\vec {\nabla }}\Phi ={\vec {g}}$