Estructuras de datos dinámicas/Soporte teórico

Cantidad de nodos en un árbolEditar

Sea un árbol n-ario completo de altura h.

En el nivel 0 tendrá un solo nodo: la raíz. En el segundo tendrá   nodos, en el tercero  ; en general, en el nivel h tendrá   nodos.

Para saber la cantidad total C de nodos que tiene el árbol completo de altura h, tendremos que sumar la cantidad de nodos de cada uno de los niveles:

 

Simplificando la expresiónEditar

 

Multiplicando ambos lados por n:

 

Restando miembro a miembro: