Estadística/Ejercicios/Cálculo de probabilidades

Ejercicios editar

La fábrica de porcelana editar

En una fábrica de porcelana consiguen una nueva mezcla para una específica losa. Ésta debe ser tratada y moldeada. Se tiene para realizarlo un máximo de 9 dias. Definimos los sucesos A:dura más de 6 días hasta que la mezcla este lista. B:dura menos de 8 días hasta que la mezcla este lista.

  1. Describa al complemento de A.
  2. Describa la intersección entre A y B.
  3. Son A y B disjuntos?
  4. Demuestre que  .

Parte 2 editar

La dirección de la obra permite para el número de días que sean necesarios, las probabilidades, como se enseñan en la siguiente tabla:

Día Probabilidad
5 0.05
6 0.25
7 0.35
8 0.25
9 0.10
  1. Encuentre la probabilidad de A y B.
  2. Encuentre la probabilidad de la intersección de A y B.
  3. Encuentre la probabilidad de la unión de A y B.
  4. Cada día improductivo le cuesta a la empresa 2000 euros. Con que probabilidad debería calcular la firma para tener el máximo de 12000?

Servicio de mensajería editar

Un servicio de mensajería esta conformada por empleados de planta (contratados) y empleados libres. El 64% de los empleados son contratados por la empresa. Además un análisis de calidad mostró que el 10% de todos los envíos se extraviaban. La probabilidad de que un envío sea llevado por un trabajador de planta y sea perdido es de 6%.

Susana envía un paquete. Con que probabilidad:

  1. el paquete será perdido?
  2. el paquete será llevado por un trabajador libre?
  3. el paquete será extraviado o sea llevado por un empleado de planta?
  4. el paquete no será extraviado o no será transportado por un empleado de la compañía?
  5. el paquete será enviado o no será transportado por un empleado de la compañía?
  6. el paquete será enviado o no sera enviado?
  7. el paquete será enviado pero no será llevado por un empleado de la compañía?

Dados editar

Solución editar

La fábrica de porcelana editar

    Eventos   y  .

  1.  .
  2.  .
  3. Si   entonces A y B no son disjuntos.
  4.  .

Parte 2 editar

  1.     y    .
  2.      porque son estocásticamente independientes.
  3.  .
  4. Para que el mayor gasto sea 12000, el dia máximo sería el 6. Entonces  .

NOTA: En el primer punto durante el cálculo de P(B), considerando que el suceso aleatorio B se define como "dura menos de 8 días hasta que la mezcla este lista", no se debería considerar la probabilidad P(8), por lo que el cálculo debería ser de la siguiente forma:  .

Servicio de mensajeria editar

De los datos del problema: P(p)=0.64 :empleados de planta; P(e)=0.1 :envío perdido;   perdido por empleados de planta

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.   porque son independientes estocásticamente.

Dados editar