Estadística/Distribución hipergeométrica

El modelo de urna con el reemplazo determina la variable aleatoria binomial.

Teniendo en cuenta una urna con dos tipos de pelotas. Se habla de una población dicotómica (griego: bipartita). Hay un total de N bolas en la urna y M bolas de la primera clase.Por lo tanto, la proporción de bolas de primera clase es:

$\theta ={\frac {M}{N}}$

(0 ≤ θ ≤ 1). Es werden n viele Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Se extraen N bolas sin reemplazo. Sea la variable aleatoria: X: Número de bolas de 1ª elección entre n bolas extraídas.

Ejemplos de distribuciones hipergeométricas

• En una urna hay 3 bolas negras y 12 bolas blancas. Extraemos sin reemplazo cinco bolas. Definimos X como el número de bolas blancas en n = 5 extracciones.
• En una cadena de producción de cada 100 condensadores se eliminan 10 condensadores. La experiencia ha demostrado que el 15% de los condensadores son defectuosos. X: número de condensadores defectuosos resultantes entre los 10 eliminados.
  

Una variable aleatoria X distribuye hipergeométrica con los parámetros n, m y n, si su función de probabilidad es

$P(X=x)=h(x|N;M;n)={\begin{cases}{\cfrac {{M \choose x}\cdot {N-M \choose n-x}}{N \choose n}}&si&x=0,1,...,n\\0&si&otro\;caso\end{cases}}$

La función de distribución P(X ≤ a) = H(a|N; M; n) es la suma de las probabilidades de una variable aleatoria discreta, como en Variables aleatorias o Variables aleatorias discretas explicaron.

• INCOMPLETO
  

Engranajes

Uno o más Wikilibreros están trabajando actualmente en extender este libro. Es posible que, a causa de ello, haya lagunas de contenido o deficiencias de formato. Por favor, antes de realizar correcciones mayores o reescrituras, contacta con ellos en su página de usuario o la página de discusión del artículo para poder coordinar la redacción.