Estadística/Aproximación de distribuciones

Aproximación de una distribución binomial a una distribución de Poisson

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Se puede demostrar que una binomial cuya n (número de experimentos) es muy grande y su p (probabilidad) tiende a 0, es decir, un suceso raro. Se aproxima como una Poisson con λ=n•p

Aproximación de una distribución binomial a través de la normal

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Es posible aproximar una Binomial B(n,p) a través de la normal cuando n es grande.

 
 
 

Por lo tanto quedará de la siguiente manera

 

Hemos de tener en cuenta que la distribución binomial es discreta y la normal es contínua, por que lo tendremos que coger el intervalo entero.

Aproximación de una Poisson a través de la normal

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Se puede aproximar también la Poisson a través de la normal cuando λ es grande

 

Cuanto mayor sea λ mejor será la aproximación, Sugerencia: aproximar a la normal cuando sea mayor de 25.