Diferencia entre revisiones de «Problemario de Señales y Sistemas/Convolución»
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<math>
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<math>x_3(\tau)= \left \{ \begin{array}{lc} e^{\tau} & -2 < \tau < 0 \\ e^{-\tau} & 0 < \tau < 2 \\ 0 & \mbox{resto} \end{array} \right. \,</math>
<math>h_3(t-\tau)= \left \{ \begin{array}{lc} 1 & t-2 < \tau < t-1 \\ 0 & \mbox{resto} \end{array} \right. \,</math>
Para <math>0 < t < 1\,</math>
<math>y_3(t)=\int_{-2}^{t-1}e^{\tau}d\tau\,</math>
<math>y_3(t)=e^{t-1}-e^{-2}\,</math>
Para <math>0 < t < 1\,</math>
<math>y_3(t)=\int_{t-2}^{t-1}e^{\tau}d\tau\,</math>
<math>y_3(t)=e^{t-1}-e^{t-2}\,</math>
Para <math>1 < t < 2\,</math>
<math>y_3(t)=\int_{t-2}^{0}e^{\tau}d\tau + \int_{0}^{t-1}e^{-\tau}d\tau\,</math>
<math>y_3(t)=-e^{-t+1}-e^{t-2}+2\,</math>
Para <math>2 < t < 3\,</math>
<math>y_3(t)=\int_{t-2}^{t-1}e^{-\tau}d\tau\,</math>
<math>y_3(t)=e^{-t+1}-e^{-t+2}\,</math>
Para <math>3 < t < 4\,</math>
<math>y_3(t)=\int_{t-2}^{2}e^{-\tau}d\tau\,</math>
<math>y_3(t)=e^{-t+2}-e^{-2}\,</math>
La función sería <math>y_3(t)=0\,</math> para cualquiero otro valor de <math>t\,</math>
En síntesis, la función sería de la forma
<math>y_3(t)=\left \{ \begin{array}{lc} e^{t-1}-e^{-2} & 0 < t < 1 \\ e^{t-1}-e^{t-2} & 0 < t < 1 \\ -e^{-t+1}-e^{t-2}+2 & 1 < t < 2 \\ e^{-t+1}-e^{-t+2} & 2 < t < 3 \\ e^{-t+2}-e^{-2} & 3 < t < 4 \\ 0 & \mbox{resto} \end{array} \right.\,</math>
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[[Imagen:110208H4.jpg]]
<math> x_4(\tau )=\left \{ \begin{array} (2\pi t) & 0 < \tau < 1 \\ 0 & \mbox{resto} \end{array} \right. </math>
<math> h_4(t-\tau )=\left \{ \begin{array} 2 & t-1 < \tau < t+1 \\ 0 & \mbox{resto} \end{array} \right. </math>
Para <math>-1 < t < 0 \,</math>
<math>y_4(t)=\int_{0}^{t+1}2sin(2*\pi t)d\tau \,</math>
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<math> x_5 (t)= \frac{\sin(\pi t)}{\pi t} \,</math>.
<math> h_5 (t)= e^{-t}u(t) \,</math>.
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