Diferencia entre revisiones de «Problemario de Señales y Sistemas/Operaciones con Señales»
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Línea 602:
(2)<math>\int_{-\infty}^{\infty}x(t) \delta^{\prime}(t-\alpha)dt=-x^{\prime}(\alpha )</math>
(3)<math>\delta^{\prime}(at+b) = \frac{1}{a|a|}\delta^{\prime}(t+\frac{b}{a})</math>
Aplicando la tercera propiedad se tiene que:
Línea 610:
y luego la primera propiedad tenemos que:
<math>\frac{1}{-4}[e^{-5t}- sen (5\pi t)] \delta^{\prime}(t-4)= \frac{e^{-20}}{-4}\delta^{\prime}(t-4) + \frac[{e^{-20}-5\pi}{4}]\delta(t-4)</math>
Integrando y aplicando la definicion se tiene que la primera parte es igual a cero:
<math>\int_{-\infty}^{t}\delta^{\prime}(t-4) = 0 </math>
La segunda parte queda:
<math>\int_{-\infty}^{t}\frac[{e^{-20}-5\pi}{4}]\delta(t-4) = \frac[{e^{-20}-5\pi}{4}]\step(t-4)
</math>
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