Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Conjuntos potencia»

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== Texto de titular ==
'''1.5.1.''' Un conjunto muy importante en la teoría de conjuntos es aquel que, dado un conjunto <math>x</math> cualquiera, contiene todos los subconjuntos de este conjunto <math>x</math>. Un conjunto así se llama ''conjunto potencia''. Más exactamente, si <math>x</math> es un conjunto, entonces el conjunto potencia de <math>x</math> es el conjunto <math>\mathcal{P}(x) </math> dado por
 
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<center><math>\mathcal{P}(x)=\{y\mid y\subseteq x\}</math>.</center>
 
'''1.5.2.''' Puesto bla.bla.bla.bla..... que <math>\varnothing\subseteq\varnothing</math>, <math>\mathcal{P}(\varnothing)=\{\varnothing\}</math>, y por tanto <math>\mathcal{P}(\varnothing) </math> contiene un solo elemento, y por ello <math>\mathcal{P}(\varnothing)\neq\varnothing</math>. Sea <math>x</math> un conjunto con <math>n</math> elementos. Entonces, existen <math>n</math> subconjuntos de <math>x</math> con un solo elemento, <math>n\choose 2</math> subconjuntos de <math>x</math> con dos elementos, <math>n\choose 3</math> subconjuntos de <math>x</math> con 3 elementos, y así sucesivamente hasta llegar a los <math>n\choose n</math> subconjuntos de <math>x</math> con <math>n</math> elementos. De este modo, <math>\mathcal{P}(x) </math> tiene