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</math>
Se observa que la función de distribución representa graficamente a una función escalonada. Los puntos de la izquierda de los "escalones" muestran que los valores de las funciones pertenecen exactamente a esesos valores de la escalera.
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Man sieht, dass diese Verteilungsfunktion grafisch eine Treppenfunktion darstellt. Die Punkte links an den Stufen zeigen an, dass der Funktionswert dieser Stufe genau zum Punkt a gehört.
ManSe kannpuede hiersacar auchtambién diela Wahrscheinlichkeitenprobabilidad derdel Grafik entnehmengráfico, z.B.por istejemplo P(X ≤ 70) = 0,9.
En una variable aleatoria nos interesamos particularmente en dos valores conocidos, llamados parametros, que describen exactamente a las variables aleatorias.
Besonders interessiert man sich bei einer Zufallsvariable für zwei Kennwerte, Parameter genannt, die die Zufallsvariable genauer beschreiben.
Uno es un valor promedio, que supone una variable aleatoria a ''largo plazo'', cuando se ejecuta ''muy seguido'' sucesos aleatorios. Este parametro se lo llama valor esperado (E), siendo el valor que se espera a largo plazo. Lo habiamos ya encontrado anteriormente como el costo promedio de las reparaciones asi:
Einer ist der durchschnittliche Wert, den die Zufallsvariable „auf lange Sicht“ annimmt, wenn der Zufallsvorgang „sehr oft“ durchgeführt wird. Dieser Parameter wird Erwartungswert EX genannt, also der Wert, den man langfristig erwarten kann. Wir hatten ihn schon oben ermittelt als
:<math>EXE = 50 \cdot \frac{3}{10} + 60 \cdot \frac{2}{10} + 30 \cdot \frac{4}{10} + 100 \cdot \frac{1}{10} = 49 \; </math>
Otro parametro es la dispersión de X, una medida de que tan dispersos estan los valores de X cercanos al valor esperado. Asi por ejemplo, de 100 es mas raro que ocurra que de 30, en comparación con la dispersión de su probabilidad. Al elevar al cuadrado esta desviación conseguimos que los valores no sean desproporcionados. Se mantiene en la solución como una desviación cuadrática del valor X de la varianza E
die durchschnittlichen Reparaturkosten.
Ein weiterer Parameter ist die Streuung der X, ein Maß, wie stark die einzelnen Werte von X von EX abweichen, also 30-49, 50-49, 60-49, 100-49. Da z.B. 100 viel seltener auftritt als 30, gewichtet man auch diese Abweichungen mit ihrer Wahrscheinlichkeit. Eine Quadrierung sorgt dann einerseits dafür, dass sich positive und negative Abweichungen nicht aufheben, andererseits für eine überproportionale Berücksichtigung von besonders starken Abweichungen. Man erhält im Ergebnis als durchschnittliche quadratische Abweichung der X-Werte von EX die Varianz
:<math> varX = (30-49)^2 \cdot 0,4 + (50-49)^2 \cdot 0,3 + (60-49)^2 \cdot 0,2 + (100-49)^2 \cdot 0,1 </math>
</math>
wobeidonde zuse beachtendebe ist,poner dassatención sichque hieraquí alsresulta Einheitla Eurounidad E<sup>2</sup> ergibt.
Hay que indicar que la raiz de la varianza es la desviación estándar.
Die Wurzel der Varianz ist die Standardabweichung; man könnte sie salopp als mittlere Abweichung der Ausprägungen vom Durchschnitt bezeichnen. Sie beträgt in unserem Beispiel etwa 20,71.-->
=='''Representación general de una variable aleatoria'''==
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