Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de grupos/Subgrupos normales»

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Agrego diagrama conmutativo
Línea 93:
 
 
<font size=3>'''Teorema 1.32 (Teorema fundamental de homomorfismos):'''</font> ''Sea <math>f:G\longrightarrow H</math> un homomorfismo de grupos y <math>N</math> un subgrupo normal de <math>G</math> tal que <math>N\in\ker f</math>. Entonces existe un único homomorfismo <math>\bar f:(G/N)\longrightarrow H</math> tal que <math>\bar f\circ\phivarphi=f</math>, donde <math>\varphi:G\longrightarrow (G/N)</math> es la proyección canónica.''
 
 
Línea 104:
 
 
Una forma equivalente de enunciar el teorema anterior es diciendo que, siendo <math>f:G\longrightarrow H</math> un homomorfismo de grupos y <math>N\trianglelefteq G</math>, con <math>N\subseteq\ker f</math>, existe un único homomorfismo <math>\bar f</math> que da lugar al diagrama conmutativo «Pendiente»
 
<center>[[Imagen:Teo_Fund_Homo_Diag.svg|120px]]</center>