<font size=3>'''Definición 1.2829:'''</font> Sea <math>G</math> un grupo y <math>N</math> un subgrupo de <math>G</math>. Se dice que <math>N</math> es '''normal''' en <math>G</math> si
{{Eqn|<math>~aN=Na</math>}}
Línea 20:
<font size=3>'''Teorema 1.2930:'''</font> ''Sea <math>G</math> un grupo y <math>N\trianglelefteq G</math>. Entonces <math>(G/N)</math> es un grupo, llamado '''grupo cociente''' de <math>G</math> por <math>N</math>, con la operación de grupo dada por''
Línea 48:
<font size=3>'''Teorema 1.3031:'''</font> ''El núcleo de todo homomorfismo de grupos <math>f</math> es un subgrupo normal del dominio de <math>f</math>. Recíprocamente, todo subgrupo normal de un grupo <math>G</math> es el núcleo de cierto homomorfismo cuyo dominio es <math>G</math>.''