Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de grupos/Clases laterales»
Contenido eliminado Contenido añadido
Agrego un teorema importante sobre el orden de un producto de grupos |
|||
Línea 109:
(Este conjunto puede no ser un grupo aún cuando <math>H</math> y <math>K</math> lo sean). Si, por ejemplo, <math>H=\{a\}</math> y <math>K\leq G</math>, entonces <math>HK</math> es la clase lateral izquierda de <math>a</math> según el subgrupo <math>K</math>. Si <math>H\leq G</math> y <math>K\subseteq H</math>, notar que <math>HK=H</math>.
<font size=3>'''Teorema 1.28'''</font> Si <math>H</math> y <math>K</math> son subgrupos finitos de un grupo <math>G</math>, entonces
Línea 124 ⟶ 125:
siendo esta unión igualmente disjunta (pues si no lo fuera tampoco lo sería {{Eqnref|2}}). Por tanto, <math>|HK|=|
| |||