Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de grupos/Subgrupos normales»

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{{Proof|1=Para comenzar, debemos probar que la operación en <math>(G/N)</math> dada por <math>aNbN=abN.</math> tiene sentido, es decir, que si <math>a'\in aN</math> y <math>b'\in N</math>, entonces <math>abN=a'b'N</math>. Esto es así, pues
 
{{Eqn|<math>(ab)^{-1}a'b'=b^{-1}a^{-1}a'b'=b^{-1}a^{-1}a'(bb^{-1})b'=b^{-1}(a^{-1}a')b(b^{-1}b')</math>}}
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# <math>C_H\subseteq N_H</math>;
# <math>C_G=G\,\!</math> equivale a decir que <math>G</math> es abeliano.