Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de grupos/Clases laterales»

<font size=3>'''Definición 1.24:'''</font> Sea <math>G</math> un grupo y <math>H</math> un subgrupo de <math>G</math>. Diremos que dos elementos <math>a</math> y <math>b</math> de <math>G</math> son '''congruentes por la izquierda''' módulo <math>H</math> si <math>a^{-1}b\in H</math>. Este hecho lo representaremos por <math>a\equiv_i\ b\ (\mbox{mod}\ H)</math>. Similarmente, <math>a</math> y <math>b</math> serán '''congruentes por la derecha''' si <math>ab^{-1}\in H</math>, y lo denotaremos por <math>a\equiv_d\ b\ (\mbox{mod}\ H)</math>.

<font size=3>'''Definición 21.25:'''</font> Sea <math>G</math> un grupo y <math>H</math> un subgrupo de <math>G</math>. Llamaremos '''índice''' de <math>H</math> en <math>G</math> al cardinal <math>\left|(G/H)_i\right|=\left|(G/H)_d\right|</math>. Lo representaremos por

<font size=3>'''Teorema 31.26 (Lagrange):'''</font> ''Si <math>G</math> es un grupo finito y <math>H</math> es un subgrupo de <math>G</math>, entonces''

<font size=3>'''Teorema 41.27:'''</font> ''Sea <math>G</math> un grupo y <math>K\leq H\leq G</math>. Entonces''