Diferencia entre revisiones de «Estadística/2 - Variables aleatorias»
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Línea 111:
f(x) representa un valor determinado de la variable aleatoria x de la probabilidad. En un ejemplo:
[[Imagen:Druckerfx.png|thumb|300px|Función de probabilidad de X:costos de reparación]]
:P(X = 60) = f(x<sub>3</sub>) = F(60) = 0,2
Línea 129:
Pero ahora cuán grande es la probabilidad de que tenga que pagar el señor Printzig más de 50 euros?
[[Imagen:DruckerLE50.png|thumb|200px|left|Probabilidad de que X sea menor o igual que 50]]
:P(X ≤ 50) = P(X = 30) + P(X = 50) = 0,4 + 0,3 = 0,7.
Línea 135:
Con que probabilidad debe pagar el sr. Printzig menos de 100 euros?. La pregunta aquí es P(X < 100). Una mirada al gráfico nos acusa del valor:
[[Imagen:DruckerL100.png|thumb|200px|Probabilidad X < 100]]
:P(X < 100) = P(X ≤ 60) = P(X = 30) + P(X = 50) + P(X = 60) = 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9.
Cuánto es la probabilidad de que sea menor o igual que 60 pero mayor que 30?
Se podría seguir calculando por el ''método de barras'':
<!--▼
:P(30 < X ≤ 60) = 0,3 + 0,2 = 0,5.
Pero hay otras formas de calcular esto que se puede reconocer por ayuda del gráfico:
:P(a < X ≤ b) = P(X ≤ b) - P(X ≤ a),
por lo que sería
:P(30 < X ≤ 60) = P(X ≤ 60) - P(X ≤ 30) = 0,9 - 0,4 = 0,5.
▲<!--
Die Wahrscheinlichkeiten P(X ≤ a) einer bestimmten Ausprägung a von X bilden die Verteilungsfunktion von X, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X in eindeutiger Weise beschreibt. Das ist eine Festlegung, die die Statistiker als sinnvoll erachten. Die Verteilungsfunktionen werden grossbuchstabig als F(a) bezeichnet. Meist wird statt a das Symbol x verwendet. Wir wollen die Verteilungsfunktion konstruieren, indem wir die obige Graphik zu Hilfe nehmen und für einzelne Stützwerte x die Verteilungsfunktion berechnen.
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