Diferencia entre revisiones de «Problemario de Señales y Sistemas/Ancho de banda y rapidez del sistema»
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#<math>H_2(s)=\frac{s-1}{s^2+2s+5}\,</math>
#<math>H_3(s)=\frac{s+1}{s^2-2s+5}\,</math>
Andreina Benezra 05-37901
Para H1(s): #<math>H_1(s)=\frac{s+1}{s^2+2s+5},</math> tenemos los siguientes polos complejos conjugado S1= -1+j2, S2=-1-j2. Estos polos se encuentran en el semiplano izquierdo lo que significa que el sistema es [[estable]]. Tenemos un cero en s=-1
Para H2(s): #<math>H_2(s)=\frac{s-1}{s^2+2s+5}\,</math> tenemos los siguientes polos complejos conjugado S1= -1+j2, S2=-1-j2. Estos polos se encuentran en el semiplano izquierdo lo que significa que el sistema es [[estable]]. Tenemos un cero en s=1, este cero en el plano derecho añade un comportamiento inverso pero no inestabilidad.
Para H3(s): #<math>H_3(s)=\frac{s+1}{s^2-2s+5}\,</math tenemos los siguientes polos complejos conjugados S1= 1+j2, S2=1-j2. Estos polos se encuenran en el semiplano derecho lo que significa que el sistema es [[inestable]]. Tenemos un cero en s=-1.
En cuanto a la respuesta frecuencial se puede observar que la magnitud para los tres casos es la misma. Sustituyendo s=jw en H1(s), H2(s), H3(s) tenemos:
#<math>H_1(jw)=H_2(jw)=\frac{1 / 5(jw+1)}{(jw)^2 / 5+2jw / 5+1}\,</math>
La diferencia esta en la fase.
En el caso de H1(s): El cero ubicado en 1 introduce un desfasaje de 90º mientras que el cero en raiz de 5 (frecuencia fundamental) introduce un desfasaje -180º.
En el caso de H2(s): <math>tg^-1 w/-1 - tg^-1 \frac{2/5w}{1-w^2/5}<{/math>. El primer termino hace que todos los angulos esten en el segundo cuadrante.
En el caso de H3(s): <math>tg^-1w/1 - tg^-1 \frac{2-/5w}{1-w^2/5}<{/math>. Para W=0 empieza en -360º y para W=infinito termina en -180º.
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