Revisión del 02:54 25 sep 2007 editar 190.66.186.35 (discusión) →‎Estados de flujo en canales abiertos ← Edición anterior		Revisión del 18:11 4 nov 2007 editar deshacer Tano4595 (discusión \| contribs.) 103 ediciones m ajustes Edición siguiente →
Línea 1: == ~~'''~~Estados de flujo en canales abiertos~~'''~~ == Parte de la temática que estudia la mecánica de fluidos comprende el tema relacionado con la modelación y análisis dimensional; en esta teoría se definen una serie de elementos, conocidos como números adimensionales, los ~~cuales~~que facilitan la comprensión y el análisis de algunos fenómenos y la forma en cómo éstos afectarán, en nuestro caso, al flujo de agua.▼ ~~---------------------------------------------------------~~ Es posible tener flujo de agua en dos tipos de canales, los abiertos y los cerrados; en el caso de canales abiertos se hace uso de uno de estos parámetros adimensionales. Con base en éste número es posible distinguir o encasillar el flujo en tres tipos o estados: el flujo crítico, el subcrítico y el supercrítico. Este parámetro es el número de Froude, y, básicamente, relaciona dos tipos de fuerzas, las de gravedad y las ~~fuerzas~~ inerciales, que dependen de la masa. El comportamiento del flujo se ve delimitado por dos elementos, la viscosidad y la gravedad. El número de Froude se usa cuando el estado de flujo se desea clasificar en función de la acción que sobre él ejerce la gravedad.▼ ▲Parte de la temática que estudia la mecánica de fluidos comprende el tema relacionado con la modelación y análisis dimensional; en esta teoría se definen una serie de elementos conocidos como números adimensionales, los cuales facilitan la comprensión y el análisis de algunos fenómenos y la forma en cómo éstos afectarán, en nuestro caso, al flujo de agua. ===Tipos de flujo=== ▲Es posible tener flujo de agua en dos tipos de canales, los abiertos y los cerrados; en el caso de canales abiertos se hace uso de uno de estos parámetros adimensionales. Con base en éste número es posible distinguir o encasillar el flujo en tres tipos o estados: el flujo crítico, el subcrítico y el supercrítico. Este parámetro es el número de Froude, y básicamente relaciona dos tipos de fuerzas, las de gravedad y las fuerzas inerciales, que dependen de la masa. Los tres tipos de flujo son:▼ El comportamiento del flujo se ve delimitado por dos elementos, la viscosidad y la gravedad. El número de Froude se usa cuando el estado de flujo se desea clasificar en función de la acción que sobre él ejerce la gravedad. ▲Los tres tipos de flujo son: ''====Flujo ~~Crítico''~~crítico==== Este tipo de flujo presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseño de estructuras hidráulicas. Para éste tipo de flujo el número de Froude es igual a 1 y en esta condición no se generan resaltos hidráulicos (disipadores de energía). ''====Flujo supercrítico''==== En este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales;. Además de esto, el flujo se presenta a velocidades y pendientes altas, y a profundidades más pequeñas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un ~~aumneto~~aumento en la cantidad de energía provoca una disminución de la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude, en este caso, es mayor a 1. Este estado de flujo propicia la formación de resaltos hidráulicos; estos aumentan su capacidad de disipación de energía en ciertos intervalos, alcanzando la mayor capacidad para flujos con Froude mayores a 9. Este estado de flujo propicia la formación de resaltos hidráulicos, estos aumentan su capacidad de disipación de energía en ciertos intervalos, alcanzando la mayor capacidad para flujos con Froude mayores a 9. ''====Flujo subcrítico''==== Para este régimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lámina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrítico. Para este tipo de flujo ~~se necesitaran~~ un aumento en la energía se traduce en un ~~aumneto~~aumento en la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude en este estado es menor a 1. Para calcular el número de Froude y determinar el estado en que se encuentra el flujo se usa la siguiente relación: <math>F=(v/√gD)</math> En ella se relaciona la velocidad, gravedad y la profundidad hidráulica; esta última está definida como el cociente entre el área mojada y el ancho de la superficie del canal. ==~~'''~~Energía específica~~'''~~== La energía específica se define como la cantidad de energía por unidad de peso en cualquier sección, medida siempre con respecto al fondo de un canal abierto. La energía específica solo depende de la profundidad de flujo. <math>E=y+ V^2/2g</math> Línea 36 ⟶ 34: <math>E=y+ Q^2/(2gA^2 )</math> ===~~'''~~Descripción de la curva de energía específica~~'''~~=== [[Imagen:Curva_de_energia_especifica.jpg\|thumb\|250px\|Curva de energía ~~especifica~~específica. Se puede observar que uno de sus tramos es asintótica con la recta de 45 grados.]]▼ La curva de energía específica tiene forma de una parábola que abre hacia la derecha. La región subcrítica tiende asintóticamente a una recta de 45°. Las curvas de energía específica son útiles para resolver 3 tipos de problemas: problemas de continuidad, de elevaciones o presiones del fondo de un canal, o de contracciones. Se puede observar que con excepción de la profundidad crítica, para cada valor de energía corresponden dos valores de profundidad, una subcrítica (mayor que la profundidad crítica) y una supercrítica (por debajo de la profundidad crítica). A medida que el caudal aumenta, la curva se desplaza hacia la derecha.▼ ▲[[Imagen:Curva_de_energia_especifica.jpg\|thumb\|250px\|Curva de energía especifica. Se puede observar que uno de sus tramos es asintótica con la recta de 45 grados.]] ▲La curva de energía específica tiene forma de una parábola que abre hacia la derecha. La región subcrítica tiende asintóticamente a una recta de 45°. Las curvas de energía específica son útiles para resolver 3 tipos de problemas: problemas de continuidad, de elevaciones o presiones del fondo de un canal, o de contracciones. Se puede observar que con excepción de la profundidad crítica, para cada valor de energía corresponden 2 valores de profundidad, una subcrítica (mayor que la profundidad crítica) y una supercrítica (por debajo de la profundidad crítica). A medida que el caudal aumenta, la curva se desplaza hacia la derecha. [[Imagen:Curva_de_energia_especifica_2.jpg\|thumb\|250px\|Curva de energía específica. Se puede observar que todo lo que está por encima de la linea de flujo crítico es flujo subcrítico, y todo lo que está por debajo se considera fljo supercrítico.]] ===~~'''~~Profundidad crítica y energía crítica~~'''~~=== La energía crítica es la energía mínima que puede tener la lámina de agua para ser capaz de transportar el caudal que dio origen a la curva. La profundidad crítica es la profundidad que corresponde a ese valor de energía. En la profundidad crítica, el número de Froude se hace igual a 1. Línea 54 ⟶ 50: E_c=y_c+Q^2/(2gA^2 ) ===~~='''~~Ejemplo de aplicación~~'''=~~=== Por un canal rectangular fluyen 6 m3/s de agua . El canal tiene un ancho de 2 ~~mts~~m. Debido al paso de una tubería es necesario elevar el fondo 50 cm. La profundidad inicial del agua es ~~2mt~~2m. a) ¿Cuál es la profundidad resultante de la zona elevada? b) ¿Cuál es la velocidad? [[Imagen:Canal_con_profundidad_2.jpg\|thumb\|250px~~\|right~~\|none\|Esquema del problema.]] Solución En la profundidad ~~critica~~crítica, Fr=1, entonces Fr=1=V/√gD=V/√gy=Q/(A√gy)=Q/(by√gy) =Q/√gy→by√gy=Q, despejando y Línea 96 ⟶ 92: [[Imagen:Canal_con_profundidad_3.jpg\|thumb\|250px\|Curva de energía especfica correspondiente al ejercicio.]] ==~~'''~~Fuerza específica y cantidad de movimiento== Cuando se examina la aplicación de la segunda ley de ~~newton~~Newton en los problemas básicos de flujo permanente en canales abiertos, es conveniente comenzar con el caso de un problema general, como se muestra esquemáticamente el la figura 2.1. Dentro del volumen de control definido en esta figura, hay una perdida desconocida de energía o una fuerza actuante sobre el flujo entre las secciones 1 y 2; el resultado es un cambio en la cantidad de movimiento lineal del flujo. En muchos casos, este cambio en la cantidad de movimiento se asocia con un cambio en el tirante de flujo. La aplicación de la segunda ley de newton en una forma unidimensional para este volumen de control es: Donde F’1 y F’2= componentes horizontales de la presión que actúan en las secciones 1 y 2, respectivamente F’3= componentes horizontales de W sen θ γ = peso especifico del fluido θ= ~~angulo~~ángulo de la pendiente del canal := sumatoria de las componentes horizontales de las velocidades promedio del flujo en la secciones 1 y 2, respectivamente := componente horizontal de la fuerza desconocida que actúa entre las secciones 1 y 2 := coeficiente de correspondencia de la cantidad de movimiento. Si se supone primero, que θ es ~~pequena~~pequeña y, por tanto, sen θ=0 y cos θ=1; segundo, , y tercero, = 0, la ecuación 2.1 sera: Donde = distancia a los centroides de las respectivas áreas hidráulicas A1 y A2 desde la superficie libre. Línea 116 ⟶ 112: Al sustituir en la ecuación 2.1.2 y después reagrupamos, se obtiene y M se conoce como la función de “momentum” o fuerza ~~especifica~~específica. Cuando se grafica el tirante del flujo y contra M se produce una curva de momentum que tiene dos ramas (fig 2.2). El tramo de abajo AC se aproxima ~~asintoticamente~~asintóticamente al eje horizontal cuando el tramo superior BC se extiende indefinidamente hacia arriba y la derecha. Así, en, analogía con el concepto de energía ~~especifica~~específica y para un valor dado de M, la curva M-y determina dos posibles tirantes de flujo. Estos tirantes, que se muestran en la figura 2.2, se denominan los tirantes conjugados o alternos de un salto hidráulico. Figura 2.2 curva de momentum y tirantes conjugados y1 y y2 de un salto ~~hidraulico~~hidráulico. El valor ~~minimo~~mínimo de la ~~funcion~~función momentum puede calcularse si se supone que existen un flujo paralelo y una distribución uniforme de velocidad, al tomar la primera derivada de M con respecto a y al igualar expresión a cero o Y cuando se asuma que (dy)2 = 0. entonces, si sustituye dA/dy=T, u=Q/A y D=A/T en la ecuación 2.1.7 Si se tiene el mismo criterio desarrollado el para el valor mínimo de la energía especifica. Por tanto, para un gasto específico, el momentum mínimo ocurre con la energía especifica mínima y corresponde también al tirante ~~critico~~crítico.▼ ▲Si se tiene el mismo criterio desarrollado el para el valor mínimo de la energía especifica. Por tanto, para un gasto específico, el momentum mínimo ocurre con la energía especifica mínima y corresponde también al tirante critico

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