Diferencia entre revisiones de «Técnicas Estadísticas para las Ciencias de la Documentación/Inferencia/Probabilidad»
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Línea 102:
<math>
P(A \cap B) = P(A)\cdot P(B/A) = P(B)\cdot P(A/B)
</math>
== Sucesos independientes ==
Si la probabilidad de A condicionada a B es la misma que la probabilidad de B condicionada a A, es decir, <math>
P(A/B) = P(B/A)</math>, entonces se dice que A y B son '''sucesos independientes'''.
En el caso de que dos sucesos sean independientes, tenemos que:
<math>
P(A \cap B) = P(A)\cdot P(B)
</math>
== Probabilidad total y teorema de Bayes ==
Si tenemos una serie de sucesos <math>C_1, C_2, \dots C_n</math> incompatibles dos a dos y que juntos abarcan todo el espacio muestral, tenemos que la probabilidad de cualquier suceso viene dada por la fórmula de la probabilidad total:
<math>
P(A) = P(A/C_1)\cdot P(C_1) + P(A/C_2)\cdot P(C_2)+ \dots P(A/C_n)\cdot P(C_n)
</math>
La fórmula de Bayes nos da la probabilidad de cada <math>C_i</math> condicionado a la ocurrencia de A.
<math>
P(C_i/A) = \frac{P(A/C_i)\cdot P(C_i)}{P(A)}
</math>
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