Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Funciones»
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Línea 400:
<center><math>(f_1^{-1}\circ f)\circ f_2^{-1}=\mathrm{id}_y\circ f_2^{-1}=f_2^{-1}</math>,</center>
y por tanto <math>f_1^{-1}=f_2^{-1}</math>.
'''1.7.25.''' Sean las funciones <math>f:x\longrightarrow y</math> y <math>g:y\longrightarrow z</math>. Entonces
<center><math>(f\circ g)^{-1}=g^{-1}\circ f^{-1}</math>.</center>
En efecto, pues <math>(f\circ g)^{-1}</math> es función inversa de <math>f\circ g</math>, y
<center><math>g^{-1}\circ f^{-1}\circ (f\circ g) = g^{-1}\circ (f^{-1}\circ f)\circ g</center></math>
<math>= g^{-1}\circ\mathrm{id}_y\circ g</math>
<math>= (g^{-1}\circ\mathrm{id}_y)\circ g</math>
<math>= g^{-1}\circ g</math>
<math>=\mathrm{id}_y,</math>
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