Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Funciones»
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Línea 393:
<center><math>f^{-1}\circ\mathrm{id}_x=f^{-1}\quad\mathrm{y}\quad\mathrm{id}_y\circ f^{-1}</math>.</center>
'''1.7.24.''' Es claro que <math>f^{-1}</math> existe cuando <math>f</math> es biyectiva. Además la función inversa de una función es única. Para probar esto, supóngase que <math>f_{1}^{-1}</math> y <math>f_2^{-1}</math> son dos funciones inversas de una función <math>f:x\maps y</math>. Entonces
<center><math>f_1^{-1}\circ (f\circ f_2^{-1})=f_1^{-1}\circ\id_x=f_1^{-1}</math>,</center>
y
<center><math>(f_1^{-1}\circ f)\circ f_2^{-1}=\id_y\circ f_2^{-1}=f_2^{-1}</math>,</center>
y por tanto <math>f_1^{-1}=f_2^{-1}</math>.
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