Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Producto cartesiano»

Si <math>a=b</math>, todo se reduce fácilmente a <math>a=b=c=d</math> considerado que dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos. Si <math>a\neq b</math>, entonces no puede ser <math>\{a\}=\{c,d\}</math> y <math>\{a,b\}=\{c\}</math>, pues si <math>\{a,b\}=\{c\}</math> resulta <math>a=b=c</math> por definición de la igualdad de conjuntos, lo que contradice <math>a\neq b</math>, y por tanto ha de ser <math>\{a\}=\{c\}</math> y <math>\{a,b\}=\{c,d\}</math>, con lo que claramente <math>a=c</math>, además de que <math>b=d</math>, pues suponer que <math>b=c</math> nos lleva de nuevo a <math>a=b</math> cuando la hipótesis dice lo contrario.