Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Conjuntos potencia»

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Línea 4:
<center><math>\mathcal{P}(x)=\{y\mid y\subseteq x\}</math>.</center>
 
'''1.5.2.''' Puesto que <math>\emptyvarnothing\subseteq\emptyvarnothing</math>, <math>\mathcal{P}(\emptyvarnothing)=\{\emptyvarnothing\}</math>, y por tanto <math>\mathcal{P}(\emptyvarnothing) </math> contiene un solo elemento, y por ello <math>\mathcal{P}(\emptyvarnothing)\neq\emptyvarnothing</math>. Sea <math>x</math> un conjunto con <math>n</math> elementos. Entonces, existen <math>n</math> subconjuntos de <math>x</math> con un solo elemento, <math>n\choose 2</math> subconjuntos de <math>x</math> con dos elementos, <math>n\choose 3</math> subconjuntos de <math>x</math> con 3 elementos, y así sucesivamente hasta llegar a los <math>n\choose n</math> subconjuntos de <math>x</math> con <math>n</math> elementos. De este modo, <math>\mathcal{P}(x) </math> tiene