Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Diferencia de conjuntos y conjuntos complementarios»

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Línea 1:
'''1.4.1''' Si <math>x</math> e <math>y</math> son dos conjuntos cualesquiera, la ''diferencia'' de <math>x</math> e <math>y</math> es el conjunto <math>x-y</math> (también simbolizado por <math>x \backslash y</math>) definido por
 
 
Línea 17:
 
<blockquote>
<p>( '''D-1''' ) <math>x-x=\emptyvarnothing</math></p>
<p>( '''D-2''' ) <math> x-\emptyvarnothing=x</math></p>
<p>( '''D-3''' ) <math> x-(x-y)=x\cap y</math></p>
<p>( '''D-4''' ) <math> x\cap(y-z)=(x\cap y)-(x\cap z)</math></p>
Línea 24:
<p>( '''D-6''' ) <math> x-(y\cap z)=(x\cup y)-(x\cup z)</math></p>
<p>( '''D-7''' ) <math> x-y\subseteq x</math></p>
<p>( '''D-8''' ) <math> x\subseteq y</math> si y solo si <math> x-y=\emptyvarnothing</math>
</blockquote>
 
Línea 42:
 
<blockquote>
<p>( '''C-1''' ) <math>\mathcal{C}_u u=\emptyvarnothing</math></p>
<p>( '''C-2''' ) <math>\mathcal{C}_u \emptyvarnothing=u</math></p>
<p>( '''C-3''' ) <math>\mathcal{C}_\emptyvarnothing u=\emptyvarnothing</math> (conmutatividad) </p>
<p>( '''C-4''' ) <math>\mathcal{C}_u\mathcal{C}_u x=x</math></p>
<p>( '''C-5''' ) <math> x\cup\mathcal{C}_u x=u</math></p>
<p>( '''C-6''' ) <math> x\cap\mathcal{C}_u x=\emptyvarnothing</math></p>
<p>( '''C-7''' ) <math>\mathcal{C}_u(x\cup y)=\mathcal{C}_u x\cap\mathcal{C}_u y</math></p>
<p>( '''U-8''' ) <math> \mathcal{C}_u(x\cap y)=\mathcal{C}_u x\cup\mathcal{C}_u y</math></p>