Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Notación de conjuntos y el conjunto vacío»

Contenido eliminado Contenido añadido
Alephcero (discusión | contribs.)
Sin resumen de edición
Sin resumen de edición
Línea 27:
<center><math>\{a\mid a\neq a\}</math></center>
 
no contiene nada. Este conjunto sin elementos lo llamaremos conjunto vacío, y lo representaremos por <math>\emptyvarnothing</math>. Tenemos que <math>\empty\subseteq x</math> para cualquiera que sea el conjunto <math>x</math> (pues esto sería falso solo si existiera algún elemento en <math>\emptyvarnothing</math> que no estuviera en el conjunto <math>x</math>, lo cual es absurdo pues <math>\emptyvarnothing</math> no contiene nada). Otra cosa es que
 
<center><math>x\subseteq\empty</math> implica <math>x=\emptyvarnothing</math></center>
para cualquier conjunto <math>x</math>. Efectivamente, pues si fuera <math>x\subseteq\empty</math> y <math>x\neq\emptyvarnothing</math>, entonces <math>\emptyvarnothing</math> tendría por lo menos un elemento que no está en <math>x</math>, lo que es imposible.