Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Funciones»

Sean dos conjuntos <math>x</math> e <math>y</math>, y sea <math>f:x\longrightarrow y</math> una función de <math>x</math> en <math>y</math>. Si <math>(a,b)\in f</math> se dice que <math>a</math> es ''antecedente'' de <math>b</math> por medio de <math>f</math>, y que <math>b</math> es ''imagen'' de <math>a</math> por medio de <math>f</math>. Por definición, un elemento <math>a\in x</math> no puede tener ni más ni menos que una sola imagen <math>b\in y</math>, que representaremos por <math>f(a)$ </math> (de modo que <math>b=f(a) </math> si y solo si <math>(a,b)\in f</math>). El conjunto <math>x</math> se dice ''dominio'' de la función <math>f</math>, y se representa comúnmente por <math>\mathrm{dom}(f) </math>, mientras que el subconjunto <math>y'\subseteq y</math> tal que para todo <math>b\in y'</math> existe <math>a\in x</math> tal que <math>b=f(a)</math> (i.e. el subconjunto de <math>y</math> que contiene solo las imágenes de los elementos de <math>x</math> por medio de <math>f</math>) se dice ''rango'' de la función <math>f</math>, y se representa por <math>\mathrm{ran} (f) </math>.