Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Unión e intersección de conjuntos»

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Línea 29:
 
'''(U-6)''' Supóngase que <math>x\subseteq y</math> pero que <math>x\cup y\neq y</math>. Entonces, en particular, existe <math>a\notin y</math> tal que <math>a\in x\cup y</math>, pero si esto es cierto, <math>a\in x</math>, lo que contradice el hecho de que <math>x\subseteq y</math>. Recíprocamente, si <math>x\cup y=y</math>, entonces de '''(U-5)''' se sigue el resultado deseado.
 
 
La ''intersección'' de dos conjuntos <math>x</math> e <math>y</math> se define como el conjunto
 
 
<center><math>x\cap y=\{a\mid a\in x\quad \mbox{y}\quad a\in y\}</math>.</center>
 
 
Es decir, <math>x\cap y</math> es el conjunto formado por todos los elementos que están tanto en <math>x</math> como en <math>y</math>. La intersección se representa por el área sombreada en el diagrama siguiente :
 
[[Imagen:Setsintersection.png|thumb|center|<center><math>x\cap y</math></center>]]