Diferencia entre revisiones de «La tesis de Church-Turing/Interpretaciones»
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== La Tesis M ==
Todo aquello que pueda ser calculado por una máquina (suponiendo que se trabaje con datos finitos de acuerdo a un número finito de instrucciones) es computable por una máquina de Turing.
La tesis M por sí misma admite dos interpretaciones:
* Si la frase “puede ser generado por una máquina” se interpreta en sentido estricto como “puede ser generado por una máquina que se base en las leyes físicas del mundo actual”.
* Si la frase anterior se interpreta en sentido más amplio, de tal forma que nos abstrajéramos de si la máquina abstracta en cuestión puede o no existir en el mundo actual.
Si escogemos la segunda interpretación, entonces la tesis M es falsa. Es fácil describir máquinas abstractas, o ‘hipercomputadoras’ (Copeland y Proudfoot (1999a)), que generen funciones no computables por una máquina de Turing (ver p.ej. Abramson (1971), Copeland (2000), Copeland y Proudfoot (2000),Stewart (1991)).
Todavía no se puede determinar si la primera interpretación de la tesis M es o no cierta. Las especulaciones que se realicen sobre la posibilidad de que existan procesos físicos – y ,por lo tanto, potencialmente operaciones de máquina – cuyo comportamiento se parezca a funciones no computables por la máquina de Turing se remonta al menos a las últimas cinco décadas; véase por ejemplo da Costa y Doria (191),(1994), Doyle (1982), Geroch y Hartle (1986), Hogarth (1994), Kreisel (1967), (1974), (1982), Pour-El y Richards (1979), (1981), Scarpellini (1963), Siegelmann y Sontag (1994), y Stannet (1990). (Copeland y Sylvan (1999) es una encuesta, véase también Copeland y Proudfoot (1999b).)
La literatura sobre la teoría computacional de la mente contiene numerosas proposiciones equivalentes o similares a la tesis M basadas en nada más que en recordar a Turing o Church (como ilustran un buen número de las citas dadas anteriormente).
Quizás a algunos investigadores simplemente les confunda la práctica terminológica por que los conceptos expuestos en una tesis pueden generar pequeñas dudas, conocidas por todos como la tesis de Church-Turing, y una tesis diferente de certeza dudosa, se conocen con el mismo nombre: tesis de Church o tesis de Church-Turing.
Otros escritores quieren mantener la tesis M (o alguna otra equivalente, o similar) para lo cual se han realizado diversos intentos – por ejemplo, los ideados por Turing, Church, Post, Harkov y otros – para caracterizar, de manera informal, el concepto de procedimiento efectivo de tal forma que se pueda modificar para que sea equivalente al concepto tratado. Esta evidencia afecta muy especialmente a la magnitud de los procedimientos efectivos, y, además, no hace referencia al hecho de que puedan ser computados por una máquina.
La confusión originada por la tesis de Church-Turing también llamada tesis M ha servido para que las fundaciones de psicología se quejarán.
Para cada error cometido, el espacio conceptual que no parece contener los modelos mecánicos de la mente que no son equivalentes para las máquinas de Turing. Todavía es posible que la psicología descubra la necesidad de emplear los modelos de la percepción humana que sobrepasan a las máquinas de Turing.
Es necesario destacar que en algunos casos, es importante que el autor haga una mención especial a otros anteriores. En esta línea, se recuerda que en la literatura técnica la palabra ‘computable’ se relaciona, con frecuencia, con la definición de calculabilidad efectiva.
Por supuesto, se dice que una función es computable si y sólo si podemos encontrar un método efectivo para encontrar sus valores. De acuerdo con esto, una formulación común de la tesis de Church-Turing en la literatura técnica y en los libros suele ser:
''"All computable functions are computable by Turing machine"''
Algunos corolarios exponen la siguiente idea:
Por supuesto, las funciones no son computables en sentido absoluto: las funciones que no son computables por la máquina de Turing, no podrán ser computadas ni en el pasado, ni en el presente ni en el futuro por una máquina real (Boolos and Jeffrey).
Dada la definición de ‘computable’ como ‘efectivamente calculable’, la tesis de Church-Turing afirma que si una función F no es computable por una máquina de Turing entonces no es computable por ninguna máquina.
Por supuesto, la decisión tomada para definir el término ‘computable’ y su aceptación del concepto de efectividad no establece la validez de la tesis M. Aquéllos que hayan optado por esta decisión terminológica han sido, simplemente, prevenidos para que describan una máquina que refute la tesis M como una función computable.
La palabra ‘mecánico’, también, en términos técnicos, se relaciona estrechamente con la efectividad y, como ya se señaló anteriormente, ‘mecánico’ y ‘efectivo’ se pueden usar indistintamente (Gandy, en 1988, estructuró la historia del uso de la palabra ‘mecánico’). Por supuesto, los siguientes postulados se pueden encontrar en la literatura técnica:
Turing propuso que una clase concreta de máquinas abstractas que podrían ejecutar algunos de los procedimientos computables ‘mecánicos’ (Mendelson).
Si reflexionamos sobre la idea anterior, observamos como remarca los atributos de Turing, no para la tesis M, pero sí para la tesis de Church-Turing.
La tesis M no es, sólo, una tesis problemática que esta relacionada estrechamente con la tesis de Church. Desafortunadamente, un error común en los escritores modernos en computabilidad consiste en mantener que los resultados de Turing, se encuentran vinculados de alguna manera con la mente humana, e incluso con cualquier sistema físico o biológico, de tal forma que pueden ser simulados mediante una máquina de Turing.
Por ejemplo, la entrada reciente de Turing en Una Compañía para la Filosofía contiene la siguiente declaración:
“Podemos depender de una máquina de Turing que capture las relaciones funcionales del cerebro”, ya durante mucho tiempo “estas relaciones entre las entradas y las salidas se encuentran funcionalmente bien-formadas, de tal forma que pueden ser descrito mediante…relaciones matemáticas… de tal forma, que sabemos que alguna versión específica de una máquina de Turing será capaz de representarlas” (Guttenplan). Searle llegó a una conclusión similar:
¿Es posible simular el comportamiento del cerebro humano mediante una máquina? La respuesta parece ser… de manera irrefutable “SI”… Interpretada de manera normal, la pregunta quiere decir:
¿Existe alguna descripción del cerebro que se parezca a la descripción que podríamos hacer de una simulación computacional de las operaciones del cerebro? A partir de la tesis de Church, según la cual cualquier procedimiento que pueda ser simulado (paso por paso) por un computador digital, resulta trivial que la respuesta a la pregunta es claramente afirmativa (Searle 1992:200).
Asimismo, Johnson-Laird y Churchlands expusieron lo siguiente:
Si es posible garantizar que la tesis de Church-Turing es correcta y, además, estamos seguros de que es así entonces:
* Si pensamos que el funcionalismo es falso, entonces tendríamos que plantearnos la construcción de una máquina que verificará esto.
* Por el contrario, si defendemos el funcionalismo entonces tendríamos que creer que la conciencia, en esencia, es tan sólo un proceso computacional.
La tesis de Church-Turing expone que si el tiempo es computable, entonces se puede computar mediante una máquina de Turing. Asumiendo que es posible computar el cerebro, entonces podemos simular este principio mediante un ordenador (Churchland and Churchland 1983:6).
Como previamente se ha mencionado, Churchaland and Churchland parace creer, erróneamente, que los "resultados hacen referencia… a que un computador digital, sólo muestra los programas correctos, con suficiente tiempo y memoria, puede… mostrar alguna forma sistemática de responder a las etapas" de Turing (1990:26). No existe explicación alguna a cerca de las restricciones de hablar de "patrones sistemáticos" que son efectivamente calculables.
La tesis de Church-Turing no contempla que el cerebro (o la mente, o la consciencia) pueda ser modelada por un programa de una máquina de Turing, sin contradecir la conjetura que cree que el cerebro (o la mente, etc) es científicamente explicable.
Cada uno de los autores citados parecen asumir como la verdad de un cierre de la tesis M, que denominaremos '''tesis S''', cuyo enunciado se muestra a continuación:
''"Any process that can be given a mathematical description (or that is scientifically describable or scientifically explicable) can be simulated by a Turing machine."''
Como la tesis M, ni la tesis de Church-Turing propiamente llamada ni ningún resultado probado por Turing o Church enlaza con la tesis S. Esto se produce cuando la tesis no se acepta totalmente, cuando se hace referencia al mundo real.
La tesis S toma, como entradas, las sensaciones que percibimos como falsas; las cuales se pueden relacionar fácilmente con la tesis M. Cualquier dispositivo u órgano que procese internamente pueden ser descrito completamente mediante el concepto de funciones efectivamente calculables, por lo que pueden ser simulados perfectamente mediante un programa que se pueda ejecutar en una máquina de Turing (se determina que las salidas de los dispositivos u órganos son Turing-computables. Es decir, también se puede expresar como un número computable, en opinión de Turing); pero cualquier dispositivo u órgano del que podamos obtener una descripción matemática mediante una función que no sea efectivamente calculable no puede ser tampoco simulada.
Como Turing mostró, hay un número infinito de funciones. Los ejemplos de la lógica son las famosas funciones de parada de Turing (descritos en la entrada de la máquina de Turing) y la función D, cuyo dominio se encuadró en las fórmulas bien formadas del cálculo de los predicados y cuyos valores, D(x), son 1 o 0 en función de que X es, o no es, deducible del axioma de los predicados lógicos de Bernays-Hilbert-Ackermann.
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