Diferencia entre revisiones de «La tesis de Church-Turing/Introducción»

Contenido eliminado Contenido añadido
Sin resumen de edición
Línea 14:
== Conclusiones Obtenidas ==
 
Una de las preguntas que Hilbert planteó fue si las matemáticas eran completas, es decir: si cada proposición podía ser demostrada o refutada dentro de las matemáticas.
Tras varios intentos, Alan Turing consiguió demostrar que este problema no tiene solución, porque no es posible encontrar un algoritmo que nos permita solucionarlo. Para demostrar este hecho, basta con encontrar un sólo problema matemático que carezca de solución algorítmica.
 
Gödel teorizó sobre la incompletitud de los sistemas axiomáticos, pero, tras varios intentos, fue Alan Turing quien apoyó esta teoría con la creación de su máquina, minuciosamente ideada para que pudiera interpretar cualquier algoritmo, y que sin embargo tenía problemas fuera de su alcance.
Si nos apoyamos en la noción intuitiva de algoritmo, nunca seríamos capaces de probar que algún problema no posee una solución de carácter algorítmica. Por ello, primero es necesario estudiar todas las clases de algoritmos posibles. Este fue el camino escogido por Turing para refutar el problema decisorio.
 
Tras varios intentos, Alan Turing consiguió demostrar que este problema no tiene solución, porque no es posible encontrar un algoritmo que nos permita solucionarlo. Para demostrar este hecho, basta con encontrar un sólo problema matemático que carezca de solución algorítmica.
La teoría de la computabilidad es conocida, también, como la teoría de las funciones recursivas. Esta disciplina contempla la existencia de procedimientos puramente mecánicos para resolver diferentes problemas.
 
La teoría de la computabilidad es conocida, también, como la teoría de las funciones recursivas. Esta disciplina contempla la existencia de procedimientos puramente mecánicos para resolver diferentes problemas.
 
Aunque esta teoría pertenece, principalmente, al campo de las matemáticas puras es especialmente importante para aquellos que no son matemáticos puesto que se encuentra muy relacionada tanto con determinadas cuestiones filosóficas como con la teoría de los computadores digitales.
Línea 28 ⟶ 30:
* Teorema de la incompletitud de Gödel
 
Otro de los resultados más importantes de esta teoría es la existencia de las máquinas universales de Turing., Estaesto afirmaciónes, hacemáquinas que sesimulan refuerceser launa ideamáquina (sobrede todo,Turing derecibiendo aquellasen personassu queentrada trabajan(en con computadoresla digitalescinta) detodo quelo esrelativo posiblea crearla unmáquina ordenadora de propósitoimitar, generalpero que, además,tienen seun podríaconjunto programarfinito paraque serno utilizadodebe enser cualquiermodificado. ordenador digital determinístico que nos podamos imaginar.
 
Esta afirmación hace que se refuerce la idea (sobre todo, de aquellas personas que trabajan con computadores digitales) de que es posible crear un ordenador de propósito general que, además, se podría programar para ser utilizado en cualquier ordenador digital determinístico que nos podamos imaginar.
A medida que crecía la certeza de que encontrar una solución al problema decisorio supondría encontrar sino todas, gran parte de las soluciones a los diferentes problemas matemáticos provocó que algunos matemáticos, muy especialmente Von Neumann, llegaran a la conclusión de que esto no era posible. Esta afirmación se vio reforzada por la publicación de Gödel, en 1931, de su artículo.
 
Pero al fin, lo único que se dice es que las instrucciones que la máquina de algún modo recibe sobre cómo tratar la información puede introducirse como estados de la máquina o como entrada por la cinta.
 
La computabilidad Turing permitió, en 1930, clasificar las funciones para las que existen algoritmos.
 
Pero el dilema (la tesis o conjetura) era si, probado ya que había problemas no resolubles por la MT porque no tenían algoritmo, si había también alguno que, aun teniéndolo, tampoco podía ser computado por ella.
 
Dado que será la intuición o creatividad humana la que lo intente probar, todo se resumía en saber si la computación intuitiva superaba a la de Turing.