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En [[matemáticaMatemáticas]], el '''teorema del binomio''' es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia ''n''-ésima (siendo ''n'', entero positivo) de un [[binomio]]. De acuerdo con el teorema, es posible expandir la [[potenciación|potencia]] (''x''&nbsp;+&nbsp;''y'')<sup>''n''</sup> en una [[suma]] que implica términos de la forma ''ax''<sup>''b''</sup>''y''<sup>''c''</sup>, donde los exponentes ''b'' y ''c'' son [[número natural|números naturales]] con {{nowrap|''b'' + ''c'' {{=}} ''n''}}, y el [[coeficiente (matemáticasMatemáticas)|coeficiente]] ''a'' de cada término es un [[número entero]] positivo que depende de ''n'' y ''b''. Cuando un exponente es cero, la correspondiente potencia es usualmente omitida del término. Por ejemplo,
 
:<math>(x+y)^4 \;=\; x^4 \,+\, 4 x^3y \,+\, 6 x^2 y^2 \,+\, 4 x y^3 \,+\, y^4.</math>
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